33. Решите уравнение: 5) $\frac{4}{x+2}+\frac{7}{x+3}=\frac{4}{(x+2)(x+3)}$.

Question

$Фото задания: 33. Решите уравнение: 5) $\frac{4}{x+2}+\frac{7}{x+3}=\frac{4}{(x+2)(x+3)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-2$, $x\ne-3$.

Умножим обе части на $(x+2)(x+3)$:

\[4(x+3)+7(x+2)=4.\]

Раскроем скобки:

\[4x+12+7x+14=4,\]

\[11x+26=4,\qquad 11x=-22,\qquad x=-2.\]

Но найденное значение запрещено ОДЗ, поэтому оно не является корнем.

Ответ: решений нет.

33. Решите уравнение: 5) \(\frac{4}{x+2}+\frac{7}{x+3}=\frac{4}{(x+2)(x+3)}\).