33. Решите уравнение: 1) $\frac{x+2}{x-8}-\frac{x-1}{x-8}=\frac{3}{2}$.

Question

$Фото задания: 33. Решите уравнение: 1) $\frac{x+2}{x-8}-\frac{x-1}{x-8}=\frac{3}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 8$.

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{(x+2)-(x-1)}{x-8}=\frac{3}{2}.\]

\[\frac{3}{x-8}=\frac{3}{2}.\]

Перемножим крест-накрест:

\[6=3(x-8),\qquad x-8=2,\qquad x=10.\]

Корень допустим.

Ответ: $x=10$.

33. Решите уравнение: 1) \(\frac{x+2}{x-8}-\frac{x-1}{x-8}=\frac{3}{2}\).