33. Решите уравнение: 3) \(\frac{5x-2}{2x-3}-\frac{19}{4x-6}=\frac{7}{2}\).

ОДЗ: \(2x-3\ne0\), поэтому \(x\ne\frac{3}{2}\). Так как \(4x-6=2(2x-3)\), получаем:

\[\frac{5x-2}{2x-3}-\frac{19}{2(2x-3)}=\frac{7}{2}.\]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{2(5x-2)-19}{2(2x-3)}=\frac{7}{2}.\]

\[\frac{10x-23}{2(2x-3)}=\frac{7}{2}.\]

Умножим на 2:

\[\frac{10x-23}{2x-3}=7.\]

\[10x-23=14x-21,\qquad -2=4x,\qquad x=-\frac{1}{2}.\]

Корень допустим.

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\).