32. Представьте выражение 2/3 - 7/13 в виде дроби со знаменателем 78. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Задание 32

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 13 — это их произведение, так как они взаимно простые числа:

\[ 3 \times 13 = 39 \]

Теперь преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 13}{3 \times 13} = \frac{26}{39} \]

\[ \frac{7}{13} = \frac{7 \times 3}{13 \times 3} = \frac{21}{39} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{26}{39} - \frac{21}{39} = \frac{26-21}{39} = \frac{5}{39} \]

Теперь нужно представить дробь \( \frac{5}{39} \) в виде дроби со знаменателем 78. Заметим, что \( 78 = 39 \times 2 \). Значит, нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{5}{39} = \frac{5 \times 2}{39 \times 2} = \frac{10}{78} \]

Числитель полученной дроби равен 10.

Ответ: 10