32_08. Сколько квадратных дециметров картона потребуется для изготовления подарочной коробки, длина которой 60 см, ширина 50 см, высота 40 см?

Решение:

Подарочная коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Чтобы узнать, сколько картона потребуется, нужно найти площадь полной поверхности этой коробки.

Длина (\(a\)) = 60 см

Ширина (\(b\)) = 50 см

Высота (\(c\)) = 40 см

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( 2(ab + bc + ac) \).

\( ab = 60 \text{ см} \times 50 \text{ см} = 3000 \text{ см}^2 \)

\( bc = 50 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 2000 \text{ см}^2 \)

\( ac = 60 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 2400 \text{ см}^2 \)

Площадь поверхности = \( 2 \times (3000 \text{ см}^2 + 2000 \text{ см}^2 + 2400 \text{ см}^2) \)

Площадь поверхности = \( 2 \times 7400 \text{ см}^2 = 14800 \text{ см}^2 \).

Теперь переведем квадратные сантиметры в квадратные дециметры. В 1 дм = 10 см, значит, в 1 дм² = 100 см².

\( 14800 \text{ см}^2 = \frac{14800}{100} \text{ дм}^2 = 148 \text{ дм}^2 \).

Ответ: 148 дм².