32_07. Из жести сделали бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 80 см, шириной 60 см и высотой 90 см. Бак нужно покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь нужно покрасить?

Решение:

Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда без крышки. Его нужно покрасить снаружи и изнутри. Площадь покраски будет состоять из площади основания и площади четырех боковых стенок, умноженной на 2 (для покраски снаружи и изнутри).

Длина (\(a\)) = 80 см

Ширина (\(b\)) = 60 см

Высота (\(c\)) = 90 см

Площадь основания = \( a \times b = 80 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 4800 \text{ см}^2 \).

Площадь боковой стенки (передняя/задняя) = \( a \times c = 80 \text{ см} \times 90 \text{ см} = 7200 \text{ см}^2 \).

Площадь боковой стенки (левая/правая) = \( b \times c = 60 \text{ см} \times 90 \text{ см} = 5400 \text{ см}^2 \).

Площадь одной стороны бака (снаружи или изнутри) = Площадь основания + 2 × Площадь боковой стенки (передняя/задняя) + 2 × Площадь боковой стенки (левая/правая)

Площадь одной стороны = \( 4800 \text{ см}^2 + 2 \times 7200 \text{ см}^2 + 2 \times 5400 \text{ см}^2 \)

Площадь одной стороны = \( 4800 \text{ см}^2 + 14400 \text{ см}^2 + 10800 \text{ см}^2 = 30000 \text{ см}^2 \).

Общая площадь покраски = Площадь одной стороны × 2 (снаружи и изнутри)

Общая площадь покраски = \( 30000 \text{ см}^2 \times 2 = 60000 \text{ см}^2 \).

Переведем в квадратные дециметры: \( 60000 \text{ см}^2 = 600 \text{ дм}^2 \).

Ответ: 60000 см² или 600 дм².