31. Электрическая плитка, подключенная к постоянному источнику тока, за 120 сек потребляет 108кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если ее сопротивление 25 Ом ?

Дано:

• Время $$t = 120$$ с
• Энергия $$W = 108$$ кДж $$= 108000$$ Дж
• Сопротивление $$R = 25$$ Ом

Найти:

• Сила тока $$I$$

Решение:

Работа (энергия) тока определяется формулой:

$$W = U \times I \times t$$, где $$U$$ — напряжение.

По закону Ома, напряжение $$U = I \times R$$. Подставим это в формулу энергии:

$$W = (I \times R) \times I \times t = I^2 \times R \times t$$

Теперь выразим силу тока $$I$$ из этой формулы:

• $$I^2 = \frac{W}{R \times t}$$
• $$I = \frac{\text{sqrt(W)}}{\text{sqrt(R \times t)}}$$

Подставим известные значения:

• $$I = \frac{\text{sqrt(108000 \text{ Дж})}}{\text{sqrt(25 \text{ Ом} \times 120 \text{ с})}}$$
• $$I = \frac{\text{sqrt(108000)}}{\text{sqrt(3000)}}$$
• $$I = \text{sqrt}(\frac{108000}{3000})$$
• $$I = \text{sqrt}(36)$$
• $$I = 6$$ А

Ответ: 6 А