29. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы 400 г воды с начальной температурой 20°С довести до кипения и 40 г ее превратить в пар?

Дано:

• Масса воды $$m_{воды} = 400$$ г $$= 0.4$$ кг
• Начальная температура $$T_{нач} = 20$$ °С
• Масса воды, превращенной в пар $$m_{пара} = 40$$ г $$= 0.04$$ кг
• Точка кипения воды $$T_{кип} = 100$$ °С

Найти:

• Количество теплоты $$Q$$

Решение:

Для решения задачи нам понадобятся:

• Удельная теплоемкость воды: $$c_{воды} = 4200$$ Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота парообразования воды: $$r_{воды} = 2.3 \times 10^6$$ Дж/кг

Общее количество теплоты складывается из двух частей:

1. Количество теплоты для нагревания воды до кипения ($$Q_1$$):
• $$Q_1 = c_{воды} \times m_{воды} \times (T_{кип} - T_{нач})$$
• $$Q_1 = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 0.4 \text{ кг} \times (100 \text{ °С} - 20 \text{ °С})$$
• $$Q_1 = 4200 \times 0.4 \times 80$$
• $$Q_1 = 134400$$ Дж
2. Количество теплоты для превращения части воды в пар ($$Q_2$$):
• $$Q_2 = r_{воды} \times m_{пара}$$
• $$Q_2 = 2.3 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \times 0.04 \text{ кг}$$
• $$Q_2 = 92000$$ Дж

Общее количество теплоты ($$Q$$):

• $$Q = Q_1 + Q_2$$
• $$Q = 134400 \text{ Дж} + 92000 \text{ Дж}$$
• $$Q = 226400$$ Дж

Переведем в килоджоули:

• $$Q = 226.4$$ кДж

Ответ: 226400 Дж