30. Сколько энергии необходимо для превращения 500 г льда, взятого при температуре 0 °С, в воду, имеющую температуру 20 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Дано:

• Масса льда $$m_{льда} = 500$$ г $$= 0.5$$ кг
• Начальная температура льда $$T_{нач, льда} = 0$$ °С
• Конечная температура воды $$T_{кон, воды} = 20$$ °С

Найти:

• Энергия $$Q$$

Решение:

Для решения задачи нам понадобятся:

• Удельная теплота плавления льда: $$\text{λ} = 3.3 \times 10^5$$ Дж/кг
• Удельная теплоемкость воды: $$c_{воды} = 4200$$ Дж/(кг·°С)

Процесс превращения состоит из двух этапов:

1. Плавление льда при 0 °С ($$Q_1$$):
• $$Q_1 = \text{λ} \times m_{льда}$$
• $$Q_1 = 3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \times 0.5 \text{ кг}$$
• $$Q_1 = 165000$$ Дж
2. Нагревание полученной воды от 0 °С до 20 °С ($$Q_2$$):
• $$Q_2 = c_{воды} \times m_{воды} \times (T_{кон, воды} - T_{нач, воды})$$
• Так как лед полностью растаял, масса воды $$m_{воды} = m_{льда} = 0.5$$ кг. Начальная температура воды после таяния льда равна 0 °С.
• $$Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 0.5 \text{ кг} \times (20 \text{ °С} - 0 \text{ °С})$$
• $$Q_2 = 4200 \times 0.5 \times 20$$
• $$Q_2 = 42000$$ Дж

Общая энергия ($$Q$$):

• $$Q = Q_1 + Q_2$$
• $$Q = 165000 \text{ Дж} + 42000 \text{ Дж}$$
• $$Q = 207000$$ Дж

Переведем в килоджоули:

• $$Q = 207$$ кДж

Ответ: 207000 Дж