3. Запишите одночлен в стандартной форме ( − 1 3 a²b³)² Ответ: ________

Решение:

Чтобы записать одночлен \( \left( -\frac{1}{3}a^2b^3 \right)^2 \) в стандартной форме, нужно возвести в квадрат коэффициент, переменную \( a \) и переменную \( b \).

1. Возведём коэффициент \( -\frac{1}{3} \) в квадрат:

\( \left( -\frac{1}{3} \right)^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9} \)

2. Возведём переменную \( a^2 \) в квадрат:

\( (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4 \)

3. Возведём переменную \( b^3 \) в квадрат:

\( (b^3)^2 = b^{3 \cdot 2} = b^6 \)

4. Объединим все части:

\( \frac{1}{9} a^4 b^6 \)

В стандартной форме одночлена коэффициент ставится перед переменными, а переменные располагаются в алфавитном порядке.

Ответ: $$\frac{1}{9}a^4b^6$$