2. Найдите корни уравнения 2х² + 13 х + 6 = 0. Ответ: ________

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 + 13x + 6 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = 13 \), \( c = 6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 169 - 48 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. \( x_1 = \frac{-13 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 + 11}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \)
6. \( x_2 = \frac{-13 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 - 11}{4} = \frac{-24}{4} = -6 \)

Ответ: -6; -0.5