3) y=(x+9)^2(x-5)+8 на отрезке [-14; -8];

Находим наибольшее значение функции \( y=(x+9)^2(x-5)+8 \) на отрезке \( [-14; -8] \).

1. Найдем производную функции:
\( y' = 2(x+9)(x-5) + (x+9)^2(1) \)
\( y' = (x+9)[2(x-5) + (x+9)] \)
\( y' = (x+9)[2x-10 + x+9] \)
\( y' = (x+9)(3x-1) \)

2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки:
\( (x+9)(3x-1) = 0 \)
\( x+9 = 0 \) или \( 3x-1 = 0 \)
\( x = -9 \) или \( x = 1/3 \)

3. Проверим, попадают ли критические точки в заданный отрезок \( [-14; -8] \).
\( x = -9 \) принадлежит отрезку.
\( x = 1/3 \) не принадлежит отрезку.

4. Вычислим значения функции в граничных точках отрезка и в критической точке, принадлежащей отрезку:
\( y(-14) = (-14+9)^2(-14-5)+8 = (-5)^2(-19)+8 = 25*(-19)+8 = -475+8 = -467 \)
\( y(-9) = (-9+9)^2(-9-5)+8 = 0^2*(-14)+8 = 0*(-14)+8 = 8 \)
\( y(-8) = (-8+9)^2(-8-5)+8 = (1)^2(-13)+8 = 1*(-13)+8 = -13+8 = -5 \)

5. Сравним полученные значения:
\( -467, 8, -5 \)
Наибольшее значение равно 8.

Ответ: Наибольшее значение функции равно 8.