1) y=(x+10)^2(x+9)+1 на отрезке [-12; -9,5];

Находим наибольшее значение функции \( y=(x+10)^2(x+9)+1 \) на отрезке \( [-12; -9,5] \).

1. Найдем производную функции:
\( y' = (2(x+10)(x+9)) + ((x+10)^2 * 1) \)
\( y' = (x+10) [2(x+9) + (x+10)] \)
\( y' = (x+10) [2x+18 + x+10] \)
\( y' = (x+10)(3x+28) \)

2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки:
\( (x+10)(3x+28) = 0 \)
\( x+10 = 0 \) или \( 3x+28 = 0 \)
\( x = -10 \) или \( x = -28/3 \) \( \approx -9,33 \)

3. Проверим, попадают ли критические точки в заданный отрезок \( [-12; -9,5] \).
\( x = -10 \) принадлежит отрезку.
\( x = -28/3 \) \( \approx -9,33 \) не принадлежит отрезку, так как \( -9,33 > -9,5 \).

4. Вычислим значения функции в граничных точках отрезка и в критической точке, принадлежащей отрезку:
\( y(-12) = (-12+10)^2(-12+9)+1 = (-2)^2(-3)+1 = 4*(-3)+1 = -12+1 = -11 \)
\( y(-10) = (-10+10)^2(-10+9)+1 = 0^2*(-1)+1 = 0*(-1)+1 = 1 \)
\( y(-9,5) = (-9,5+10)^2(-9,5+9)+1 = (0,5)^2(-0,5)+1 = 0,25*(-0,5)+1 = -0,125+1 = 0,875 \)

5. Сравним полученные значения:
\( -11, 1, 0,875 \)
Наибольшее значение равно 1.

Ответ: Наибольшее значение функции равно 1.