Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Высота СЕ ромба САМО делит сторону MN на отрезки NE = 48 и МЕ = 32. Найдите высоту ромба.
Ответ:
Краткое пояснение: Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит противоположную сторону на два отрезка. Из условия задачи, точка E находится на стороне MN. Так как CE - высота, то CE перпендикулярно MN. Следовательно, угол CEM = 90°.
Пошаговое решение:
- Сторона ромба MN = ME + EN = 32 + 48 = 80.
- Так как ромб - это четырехугольник с равными сторонами, то MC = MN = 80.
- В прямоугольном треугольнике CEM, гипотенуза CM = 80, катет ME = 32.
- По теореме Пифагора, CE^2 = CM^2 - ME^2 = 80^2 - 32^2 = 6400 - 1024 = 5376.
- CE = sqrt(5376) = 73.32.
Ответ: 73.32
Похожие
- 1. Биссектриса угла С параллелограмма CONP пересекает сторону ON в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ОМ = 15, NM = 28.
- 2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 20, а одна из диагоналей ромба равна 80. Найдите углы ромба.
- 4. Катеты прямоугольного треугольника равны 14 и 48. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
- 5. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
- 6. Биссектрисы углов R и Р при боковой стороне RP трапеции RPMB пересекаются в точке К. Найдите RP, если RK = 24, PK = 32.
- 7. Прямая, параллельная стороне ТР треугольника ТСР, пересекает стороны ТС и СР в точках Е и М соответственно. Найдите СМ, если ЕМ = 18, TP = 72, MP = 27.
- 8. Отрезки NH и ZK лежат на параллельных прямых, а отрезки NK и HZ пересекаются в точке Р. Найдите РК, если NH = 16, KZ = 32, NK = 54.
- 9. Точка Р является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла N треугольника ENO. Найдите EN, если FP=2, FQ=162.
