Контрольные задания > 1. Биссектриса угла С параллелограмма CONP пересекает сторону ON в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ОМ = 15, NM = 28.
Вопрос:

1. Биссектриса угла С параллелограмма CONP пересекает сторону ON в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ОМ = 15, NM = 28.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Так как биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то OM = CM, где CM - сторона параллелограмма. Периметр находится как удвоенная сумма двух смежных сторон.

Пошаговое решение:

  1. Поскольку CM - биссектриса угла C параллелограмма CONP, то угол OCM равен углу MCN. Также, так как ON || CP, то угол MCN равен углу CMO как накрест лежащие. Таким образом, угол OCM = угол CMO.
  2. Треугольник OCM является равнобедренным, следовательно, OC = OM.
  3. По условию OM = 15. Значит, OC = 15.
  4. NM = 28. Поскольку CONP - параллелограмм, то ON = CP, а OC = NP.
  5. NM = NO + OM. Так как ON = CP, то NO = 28.
  6. Периметр параллелограмма P = 2 * (OC + ON) = 2 * (15 + 28) = 2 * 43 = 86.

Ответ: 86

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие