3. Выполните действия: $$\left(\frac{2a^2}{a^2-b^2} - \frac{a}{a+b}\right) : \left(\frac{a^2}{a-b} + \frac{a^2b}{a^2-2ab+b^2}\right)$$

3. Выполните действия:

Сначала преобразуем выражения в скобках.

Первая скобка:

\( \frac{2a^2}{a^2-b^2} - \frac{a}{a+b} = \frac{2a^2}{(a-b)(a+b)} - \frac{a(a-b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2 - a^2 + ab}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2+ab}{(a-b)(a+b)} = \frac{a(a+b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a}{a-b} \)

Вторая скобка:

\( \frac{a^2}{a-b} + \frac{a^2b}{a^2-2ab+b^2} = \frac{a^2}{a-b} + \frac{a^2b}{(a-b)^2} \)

Приведём ко второму знаменателю \( (a-b)^2 \):

\( \frac{a^2(a-b)}{(a-b)^2} + \frac{a^2b}{(a-b)^2} = \frac{a^3-a^2b+a^2b}{(a-b)^2} = \frac{a^3}{(a-b)^2} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{a}{a-b} : \frac{a^3}{(a-b)^2} = \frac{a}{a-b} \cdot \frac{(a-b)^2}{a^3} \)

Сокращаем:

\( \frac{1}{1} \cdot \frac{a-b}{a^2} = \frac{a-b}{a^2} \)

Ответ: $$\frac{a-b}{a^2}$$