№ 3. Выполните действие: 25½ + 625¼ + (1/5)⁻² .

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: \( 25\frac{1}{2} = \frac{25 \times 2 + 1}{2} = \frac{51}{2} \)
2. \( 625\frac{1}{4} = \frac{625 \times 4 + 1}{4} = \frac{2501}{4} \)
3. Вычислим третью часть: \( \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = \left(5\right)^2 = 25 \)
4. Приведем дроби к общему знаменателю 4: \( \frac{51}{2} = \frac{51 \times 2}{2 \times 2} = \frac{102}{4} \)
5. Сложим полученные значения: \( \frac{102}{4} + \frac{2501}{4} + 25 \)
6. \( \frac{102 + 2501}{4} + 25 = \frac{2603}{4} + 25 \)
7. \( \frac{2603}{4} + \frac{25 \times 4}{4} = \frac{2603 + 100}{4} = \frac{2703}{4} \)
8. Представим в виде смешанной дроби: \( \frac{2703}{4} = 675\frac{3}{4} \)

Ответ: \( 675\frac{3}{4} \).