3. Вычислите: log2 128 + log2 16

Решение:

Для вычисления значения выражения, найдем значения каждого логарифма отдельно.

Первый логарифм: \( \log_2 128 \)

Мы ищем степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 128.

\( 2^1 = 2 \)

\( 2^2 = 4 \)

\( 2^3 = 8 \)

\( 2^4 = 16 \)

\( 2^5 = 32 \)

\( 2^6 = 64 \)

\( 2^7 = 128 \)

Значит, \( \log_2 128 = 7 \).

Второй логарифм: \( \log_2 16 \)

Мы ищем степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 16.

Как мы уже вычислили, \( 2^4 = 16 \).

Значит, \( \log_2 16 = 4 \).

Теперь сложим полученные значения:

\[ \log_2 128 + \log_2 16 = 7 + 4 = 11 \]

Ответ: 11