3. Вычислите: lg9 / lg3

Решение:

Используем свойство логарифма \( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \). В данном случае \( a=3 \), \( b=9 \), \( c=10 \) (так как \( \text{lg} \) — десятичный логарифм).

\( \frac{\lg 9}{\lg 3} = \frac{\lg (3^2)}{\lg 3} \)

Используем свойство \( \log_a b^p = p \log_a b \):

\( \frac{2 \lg 3}{\lg 3} = 2 \)

Ответ: 2