3) Вычислите: $$\frac{4,8 \cdot 7,5 \cdot 0,39}{0,16 \cdot 4,2 \cdot 6,5}$$.

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные, чтобы упростить вычисления.
2. $$\frac{4,8 \cdot 7,5 \cdot 0,39}{0,16 \cdot 4,2 \cdot 6,5} = \frac{\frac{48}{10} \cdot \frac{75}{10} \cdot \frac{39}{100}}{\frac{16}{100} \cdot \frac{42}{10} \cdot \frac{65}{10}}$$
3. Умножим числитель и знаменатель на 10000, чтобы избавиться от десятичных дробей:
   $$\frac{48 \cdot 75 \cdot 39}{16 \cdot 42 \cdot 65}$$
4. Сократим дробь:
   $$\frac{\cancel{48}^3 \cdot \cancel{75}^3 \cdot \cancel{39}^3}{\cancel{16}^1 \cdot \cancel{42}^2 \cdot \cancel{65}^5}$$
   (48 и 16 сокращаем на 16: 48/16=3, 16/16=1)
   (75 и 65 сокращаем на 5: 75/5=15, 65/5=13)
   (39 и 42 сокращаем на 3: 39/3=13, 42/3=14)
5. Подставим сокращённые числа:
   $$\frac{3 \cdot 15 \cdot 13}{1 \cdot 14 \cdot 13}$$
6. Далее сокращаем 13:
   $$\frac{3 \cdot 15 \cdot \cancel{13}^1}{1 \cdot 14 \cdot \cancel{13}^1} = \frac{3 \cdot 15}{14}$$
7. Вычисляем:
   $$\frac{45}{14}$$
8. Выделим целую часть:
   $$\frac{45}{14} = 3\frac{3}{14}$$

Ответ: $$3\frac{3}{14}$$