3. Вычислите: \( 5 \frac{5}{13} + \left( 10 \frac{7}{13} - 2 \frac{3}{26} \right) \)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( 10 \frac{7}{13} - 2 \frac{3}{26} \). Приведём дроби к общему знаменателю \( 26 \): \( \frac{7}{13} = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{14}{26} \).
2. Теперь вычитаем: \( 10 \frac{14}{26} - 2 \frac{3}{26} = (10 - 2) + \left( \frac{14}{26} - \frac{3}{26} \right) = 8 \frac{11}{26} \).
3. Теперь выполним сложение: \( 5 \frac{5}{13} + 8 \frac{11}{26} \). Приведём \( \frac{5}{13} \) к знаменателю \( 26 \): \( \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{10}{26} \).
4. Складываем: \( 5 \frac{10}{26} + 8 \frac{11}{26} = (5 + 8) + \left( \frac{10}{26} + \frac{11}{26} \right) = 13 \frac{21}{26} \).

Ответ: \( 13 \frac{21}{26} \).