3) Упростите выражение log₅ 3 - log₅ 15 + log₅ 5 (1 балл)

Решение:

1. Используем свойства логарифмов: \( \log_b a - \log_b c = \log_b (a/c) \) и \( \log_b a + \log_b c = \log_b (ac) \).
2. Объединим первые два члена: \( \log_5 3 - \log_5 15 = \log_5 (3/15) = \log_5 (1/5) \).
3. Выражение примет вид: \( \log_5 (1/5) + \log_5 5 \).
4. Значение \( \log_5 (1/5) \) равно \( -1 \), так как \( 5^{-1} = 1/5 \).
5. Значение \( \log_5 5 \) равно \( 1 \).
6. Суммируем результаты: \( -1 + 1 = 0 \).

Ответ: 0.