3. Упростите выражение: (3b - 2)² - (b + 5)(b - 5) = ...

Привет! Давай упростим выражение (3b - 2)² - (b + 5)(b - 5).

Сначала раскроем каждую часть по отдельности.

1. (3b - 2)² — это квадрат разности. Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 3b и b = 2:
   • a² = (3b)² = 9b²
   • -2ab = -2 * (3b) * 2 = -12b
   • b² = 2² = 4

   Получаем: 9b² - 12b + 4

2. (b + 5)(b - 5) — это разность квадратов. Используем формулу (a + b)(a - b) = a² - b², где a = b и b = 5:
   • a² = b²
   • b² = 5² = 25

   Получаем: b² - 25

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное и выполним вычитание:

(9b² - 12b + 4) - (b² - 25)

Важно не забыть поменять знаки во второй скобке при вычитании:

9b² - 12b + 4 - b² + 25

Приведем подобные слагаемые:

• 9b² - b² = 8b²
• -12b (остается как есть)
• 4 + 25 = 29

Собираем все вместе:

8b² - 12b + 29

Ответ: 8b² - 12b + 29