3. Укажите выражение, значение которого равно \( -\frac{\pi}{3} \)

Решение:

Проверим значение каждого выражения:

• A: \( \arcsin\left(-\frac{1}{2}\right) \). Арксинус от \( -\frac{1}{2} \) равен \( -\frac{\pi}{6} \).
• Б: \( \arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \). Арксинус от \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) равен \( -\frac{\pi}{3} \).
• B: \( \arccos\left(-\frac{1}{2}\right) \). Арккосинус от \( -\frac{1}{2} \) равен \( \frac{2\pi}{3} \).
• Г: \( \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \). Арккосинус от \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) равен \( \frac{5\pi}{6} \).
• Д: \( \operatorname{arctg}(-1) \). Арктангенс от \( -1 \) равен \( -\frac{\pi}{4} \).

Значение \( -\frac{\pi}{3} \) соответствует выражению Б.

Ответ: Б