3. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это значит, что она является равнобедренной.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Углы при основании AD: \( \angle A = \angle D \). Углы при основании BC: \( \angle B = \angle C \).

Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°: \( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \) и \( \angle C + \angle D = 180^{\circ} \).

Дано \( \angle A = 59^{\circ} \).

\( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \)

\( 59^{\circ} + \angle B = 180^{\circ} \)

\( \angle B = 180^{\circ} - 59^{\circ} = 121^{\circ} \)

Ответ: 121