3) Сторона квадрата равна 5√2. Найдите диагональ этого квадрата

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, где сторона квадрата \( a \) является катетом, а диагональ \( d \) - гипотенузой:

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\( d^2 = 2a^2 \)

Подставим значение стороны квадрата \( a = 5\sqrt{2} \):

\( d^2 = 2 \cdot (5\sqrt{2})^2 = 2 \cdot (25 \cdot 2) = 2 \cdot 50 = 100 \)

\( d = \sqrt{100} = 10 \)

Ответ: Диагональ квадрата равна 10.