3. Сколькими способами можно выбрать трех делегатов из десяти человек на конференцию?

Это задача на сочетание, так как порядок выбора делегатов не имеет значения. Важно только, кто войдет в группу из трех человек.

Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n = 10 (общее количество человек), k = 3 (количество выбираемых делегатов).

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 × 9 × 8 × 7!) / ((3 × 2 × 1) × 7!)

Сократим 7!:

C(10, 3) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 720 / 6 = 120

Ответ: 120 способов.