12. В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?

Это задача на сочетание, так как порядок выбора солистов не имеет значения. Важно только, кто войдет в пару солистов.

Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n = 9 (общее количество человек), k = 2 (количество выбираемых солистов).

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 × 8 × 7!) / ((2 × 1) × 7!)

Сократим 7!:

C(9, 2) = (9 × 8) / 2 = 72 / 2 = 36

Ответ: 36 способов.