3. Решите задачу, составив систему. В гостинице 25 номеров. Есть четырёхместные и двухместные номера. Сколько каких номеров, если всего в гостинице могут поместиться 70 человек?

Решение:

Пусть \( x \) — количество четырёхместных номеров, а \( y \) — количество двухместных номеров.

Составим систему уравнений:

1. Общее количество номеров: \( x + y = 25 \).
2. Общая вместимость: \( 4x + 2y = 70 \).

Решим систему способом подстановки:

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 25 - x \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 4x + 2(25 - x) = 70 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 4x + 50 - 2x = 70 \) \( 2x = 20 \) \( x = 10 \).
4. Найдем \( y \): \( y = 25 - 10 = 15 \).

Ответ: 10 четырёхместных номеров и 15 двухместных номеров.