2. Решите систему способом алгебраического сложения: {5x+3y = 4, 2x-y=-5.

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными: \( 3(2x - y) = 3(-5) \) → \( 6x - 3y = -15 \).
2. Сложим первое уравнение \( 5x + 3y = 4 \) со вторым преобразованным уравнением \( 6x - 3y = -15 \): \( (5x + 6x) + (3y - 3y) = 4 - 15 \) \( 11x = -11 \) \( x = -1 \).
3. Подставим значение \( x = -1 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем второе: \( 2(-1) - y = -5 \) \( -2 - y = -5 \) \( -y = -3 \) \( y = 3 \).

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).