3. Разложите на множители: 1) 6a²b² - 600a²c²; 2) 7a² - 28ab + 28b².

Решение:

1) \( 6a^2b^2 - 600a^2c^2 \)

1. Вынесем общий множитель \( 6a^2 \): \( 6a^2(b^2 - 100c^2) \).
2. Разность квадратов \( b^2 - 100c^2 = (b - 10c)(b + 10c) \).
3. Таким образом, получаем: \( 6a^2(b - 10c)(b + 10c) \).

2) \( 7a^2 - 28ab + 28b^2 \)

1. Вынесем общий множитель \( 7 \): \( 7(a^2 - 4ab + 4b^2) \).
2. Выражение в скобках является полным квадратом разности \( (a - 2b)^2 \), так как \( a^2 = a^2 \), \( (2b)^2 = 4b^2 \) и \( 2 · a · 2b = 4ab \).
3. Таким образом, получаем: \( 7(a - 2b)^2 \).

Ответ: 1) \( 6a^2(b - 10c)(b + 10c) \); 2) \( 7(a - 2b)^2 \).