2 вариант 1. Решите графически систему уравнений: x-y=-3, x+3y=1.

Решение:

Для решения системы графически построим графики двух уравнений.

1. Уравнение \( x - y = -3 \)

Чтобы построить график, найдем две точки:

• При \( x = 0 \), \( -y = -3 \), \( y = 3 \). Точка (0, 3).
• При \( y = 0 \), \( x = -3 \). Точка (-3, 0).

Проведем прямую через эти точки.

2. Уравнение \( x + 3y = 1 \)

Чтобы построить график, найдем две точки:

• При \( x = 0 \), \( 3y = 1 \), \( y = \frac{1}{3} \). Точка (0, \( \frac{1}{3} \)).
• При \( y = 0 \), \( x = 1 \). Точка (1, 0).

Проведем прямую через эти точки.

Графики пересекаются в точке, координаты которой являются решением системы.

Точка пересечения графиков — \( (-2, 1) \).

Ответ: \( (-2, 1) \).