3. Преобразуйте выражение: a) (\(\frac{1}{3}\)x⁻¹y²)⁻²; б) (\(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\))⁻¹ · 6xy².

Решение:

• а) (\(\frac{1}{3}\)x⁻¹y²)⁻² = (\(\frac{1}{3}\))⁻² · (x⁻¹)⁻² · (y²)⁻² = 3² · x⁽⁻¹⁾*⁽⁻²⁾ · y²*⁽⁻²⁾ = 9x²y⁻⁴ = \(\frac{9x^2}{y^4}\)
• б) (\(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\))⁻¹ · 6xy² = \(\frac{4y^{-3}}{3x^{-1}}\)⁻¹ · 6xy² = \(\frac{4y^{-3}}{3x^{-1}}\) · 6xy² = \(\frac{4x}{3y^3}\) · 6xy² = \(\frac{4x · 6xy^2}{3y^3}\) = \(\frac{24x^2y^2}{3y^3}\) = \(\frac{8x^2}{y}\)

Ответ: а) \(\frac{9x^2}{y^4}\); б) \(\frac{8x^2}{y}\).