3. Окружность вписана в трапецию, боковые стороны которой равны 12 и 18 см. Найдите периметр трапеции.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии.

Дано:

• Трапеция, в которую вписана окружность.
• Боковые стороны: 12 см и 18 см.

Найти: Периметр трапеции.

Решение:

Есть важное свойство трапеции, в которую вписана окружность: сумма противоположных сторон равна.

Пусть основания трапеции будут a и b, а боковые стороны c и d.

По условию, c = 12 см и d = 18 см.

Свойство вписанной окружности гласит:

a + b = c + d

Значит, сумма оснований равна сумме боковых сторон:

a + b = 12 + 18 = 30 см.

Периметр трапеции (P) — это сумма всех ее сторон:

P = a + b + c + d

Мы знаем, что a + b = 30 см, и c + d = 30 см.

P = (a + b) + (c + d) = 30 + 30 = 60 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 60 см.