1. В треугольник ДАВС вписана окружность. Дано: АР = 10, BK = 5, CK = 8. Найдите ВС.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

Дано:

• Треугольник АВС, в него вписана окружность.
• Точки касания: Р на АВ, К на ВС, М на АС.
• AP = 10, BK = 5, CK = 8.

Найти: BC

Решение:

Смотри, у нас есть треугольник, в который вписана окружность. Важное свойство такой фигуры: отрезки касательных, проведенных из одной вершины к окружности, равны.

• AP = AM = 10
• BK = BP = 5
• CK = CM = 8

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:

• AB = AP + PB = 10 + 5 = 15
• AC = AM + MC = 10 + 8 = 18
• BC = BK + KC = 5 + 8 = 13

Но в задании нужно найти BC, и мы уже нашли его!

Ответ: BC = 13