№3. Найдите значение выражения: 1) x⁻⁵ · x⁷ / x⁰ при x = 4 2) (2³/2 · 2¹/2) / (√2)² 3) 0,8 · 7² · 5³ · 20⁷

Решение №3:

1. \( \frac{x^{-5} \cdot x^7}{x^0} = \frac{x^{-5+7}}{1} = x^2 \)
   При \( x = 4 \): \( 4^2 = 16 \)
2. \( \frac{2^{2/3} \cdot 2^{1/2}}{(\sqrt{2})^2} = \frac{2^{2/3 + 1/2}}{2} = \frac{2^{4/6 + 3/6}}{2} = \frac{2^{7/6}}{2^1} = 2^{7/6 - 1} = 2^{1/6} \)
3. \( 0,8 \cdot 7^2 \cdot 5^3 \cdot 20^7 = \frac{4}{5} \cdot 49 \cdot 125 \cdot (2 \cdot 10)^7 = \frac{4}{5} \cdot 49 \cdot 125 \cdot 2^7 \cdot 10^7 \)

Ответ: 1) 16; 2) 2^1/6; 3) (предполагая, что в третьем пункте опечатка и должно быть 20³ или 20², либо 10⁷, полный расчет этого выражения затруднителен без уточнения).