3. Найдите значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: а) 0,4а · 0,5b, если а = 5; b = 3,6; б) 3,6х + 1, 2х - 2,3х + 1, 8, если х = 0,4.

Решение:

а) Выражение: \( 0,4a \cdot 0,5b \) при \( a = 5 \), \( b = 3,6 \).

1. Перемножим числовые коэффициенты: \( 0,4 \cdot 0,5 = 0,2 \).
2. Перемножим переменные: \( a \cdot b \).
3. Получим выражение: \( 0,2ab \).
4. Подставим значения \( a \) и \( b \): \( 0,2 \cdot 5 \cdot 3,6 \).
5. Вычислим: \( 0,2 \cdot 5 = 1 \), \( 1 \cdot 3,6 = 3,6 \).

б) Выражение: \( 3,6x + 1, 2x - 2,3x + 1, 8 \) при \( x = 0,4 \).

Сначала упростим выражение, сложив члены с \( x \) и свободные члены:

• Слагаемые с \( x \): \( 3,6x + 1,2x - 2,3x = (3,6 + 1,2 - 2,3)x = (4,8 - 2,3)x = 2,5x \).
• Свободные члены: \( 1 + 1,8 = 2,8 \).
• Упрощённое выражение: \( 2,5x + 2,8 \).

Теперь подставим значение \( x = 0,4 \):

1. Вычислим: \( 2,5 \cdot 0,4 + 2,8 \).
2. \( 2,5 \cdot 0,4 = 1 \).
3. \( 1 + 2,8 = 3,8 \).

Ответ: а) 3,6; б) 3,8.