№3. Найдите производную функции: y = x⁴+3x³-2x-9

Решение:

Найдем производную функции, используя правила дифференцирования:

1. Производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).
2. Производная от константы равна 0.
3. Производная от суммы/разности функций равна сумме/разности их производных.
4. Используя эти правила, найдем производную \( y' \):

\( y' = (x^4)' + (3x^3)' - (2x)' - (9)' \)
\( y' = 4x^{4-1} + 3 \cdot 3x^{3-1} - 2 \cdot 1x^{1-1} - 0 \)
\( y' = 4x^3 + 9x^2 - 2x^0 \)
\( y' = 4x^3 + 9x^2 - 2 \)

Ответ: y' = 4x³ + 9x² - 2