3. Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения $\sqrt{2^{x^2}}=0{,}25\cdot16^{x+3}$. Варианты: 1) 10; 2) 0; 3) 8; 4) −2; 5) −20.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения $\sqrt{2^{x^2}}=0{,}25\cdot16^{x+3}$. Варианты: 1)…$ Фото задания

3. Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения $\sqrt{2^{x^2}}=0{,}25\cdot16^{x+3}$. Варианты: 1) 10; 2) 0; 3) 8; 4) −2; 5) −20.

Accepted Answer

Запишем обе части как степени числа 2: $2^{x^2/2}=2^{-2}\cdot2^{4x+12}=2^{4x+10}$.
Приравняем показатели: $x^2/2=4x+10$, то есть $x^2-8x-20=0$.
Корни уравнения: $10$ и $-2$. Их произведение: $10\cdot(-2)=-20$.

Ответ: −20 (вариант 5).

3. Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения \(\sqrt{2^{x^2}}=0{,}25\cdot16^{x+3}\). Варианты: 1) 10; 2) 0; 3) 8; 4) −2; 5) −20.

Ответ: