3. Найдите первый член арифметической прогрессии (\( a_n \)), разность которой равна \( d=2 \), если \( a_{12}=17 \).

Решение:

Формула \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

По условию дано:

• \( d = 2 \)
• \( n = 12 \)
• \( a_{12} = 17 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ a_{12} = a_1 + (12-1)d \]

\[ 17 = a_1 + 11 \cdot 2 \]

\[ 17 = a_1 + 22 \]

Найдем \( a_1 \):

\[ a_1 = 17 - 22 \]

\[ a_1 = -5 \]

Ответ: \( a_1 = -5 \).