3. Найдите область определения функции y = log2(4-5x)

Решение:

Область определения логарифмической функции находится условием, что аргумент логарифма должен быть строго больше нуля.

В данном случае аргумент логарифма равен \( 4 - 5x \).

Составим неравенство:

\[ 4 - 5x > 0 \]

Решим это неравенство:

1. Вычтем 4 из обеих частей:

\[ -5x > -4 \]

2. Разделим обе части на -5 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x < \frac{-4}{-5} \]

\[ x < \frac{4}{5} \]

Таким образом, область определения функции — это все \( x \), которые меньше \( \frac{4}{5} \).

Ответ: \( x < \frac{4}{5} \)