1. Найдите значение выражения 21^0.7 * 7^0.3 : 3^(-0.3)

Решение:

Выражение 21^0.7 * 7^0.3 : 3^-0.3 можно упростить, разложив 21 на множители 3 и 7:

\[ 21^{0.7} \cdot 7^{0.3} : 3^{-0.3} = (3 \cdot 7)^{0.7} \cdot 7^{0.3} : 3^{-0.3} = 3^{0.7} \cdot 7^{0.7} \cdot 7^{0.3} : 3^{-0.3} \]

Теперь сложим степени с одинаковыми основаниями:

\[ = \frac{3^{0.7} \cdot 7^{0.7+0.3}}{3^{-0.3}} = \frac{3^{0.7} \cdot 7^1}{3^{-0.3}} \]

Перенесем \( 3^{-0.3} \) в числитель, изменив знак степени:

\[ = 3^{0.7} \cdot 3^{0.3} \cdot 7^1 = 3^{0.7+0.3} \cdot 7 = 3^1 \cdot 7 = 3 \cdot 7 = 21 \]

Ответ: 21