3. Найдите множество значений функции y = 10 + sin 3x.

Решение:

Известно, что область значений функции \( \sin(\alpha) \) находится в пределах от -1 до 1, то есть:

\( -1 \le \sin(3x) \le 1 \)

Теперь учтём множитель 3 перед \( \sin(3x) \) и прибавку 10:

Умножим все части неравенства на 1:

\( -1 \le \sin(3x) \le 1 \)

Прибавим 10 ко всем частям неравенства:

\( 10 - 1 \le 10 + \sin(3x) \le 10 + 1 \)

\( 9 \le 10 + \sin(3x) \le 11 \)

Таким образом, множество значений функции \( y = 10 + \sin(3x) \) равно от 9 до 11, включая эти значения.

Ответ: В. [9;11]