3. Масса человека 70 кг. Определите его вес в кабине лифта при вертикальном подъеме с ускорением 3 м/с².

Решение:

Для определения веса человека в кабине лифта воспользуемся вторым законом Ньютона. Вес \( P \) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В данной задаче вес будет равен силе нормальной реакции опоры (пола кабины лифта).

Известно:

• Масса человека \( m = 70 \) кг;
• Ускорение лифта \( a = 3 \) м/с² (направлено вверх);
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с².

При вертикальном подъеме лифта сила, действующая на человека, складывается из силы тяжести \( mg \) (направленной вниз) и силы нормальной реакции опоры \( N \) (направленной вверх). По второму закону Ньютона:

\( N - mg = ma \)

Отсюда выразим силу нормальной реакции опоры \( N \), которая и будет являться весом человека в кабине лифта:

\( N = mg + ma = m(g + a) \)

Подставим значения:

\[ N = 70 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 + 3 \text{ м/с}^2) = 70 \text{ кг} \cdot 12.8 \text{ м/с}^2 \]

\[ N = 896 \text{ Н} \]

Ответ: Вес человека в кабине лифта при подъеме составляет 896 Н.