3. Лыжник прошёл 66 км. Первые 2 ч он шёл со скоростью 15 км/ч, оставшуюся часть пути он прошёл за 3 ч. С какой скоростью прошёл лыжник оставшийся путь?

Решение:

1. Сначала найдём расстояние, которое лыжник прошёл за первые 2 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 15 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 30 \text{ км} \).
2. Теперь найдём расстояние, которое осталось пройти: \( S_2 = S_{общ} - S_1 = 66 \text{ км} - 30 \text{ км} = 36 \text{ км} \).
3. Наконец, найдём скорость лыжника на оставшемся пути: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{36 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \).

Ответ: 12 км/ч.