3) $$\log_{1/2} (5x-1) = -1; 4) (\frac{3}{2})^{2x-5} = \frac{81}{16}$$

Решение:

1. 3) Решение уравнения:
   Используем определение логарифма: \( \log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b \).
   \( \log_{1/2} (5x-1) = -1 \)
   \( (\frac{1}{2})^{-1} = 5x-1 \)
   \( 2 = 5x-1 \)
   \( 5x = 3 \)
   \( x = \frac{3}{5} \)
   Проверка ОДЗ: \( 5x-1 > 0 \) → \( 5(\frac{3}{5})-1 = 3-1=2 > 0 \). Условие выполняется.
2. 4) Решение уравнения:
   Приведём правую часть к основанию \( \frac{3}{2} \).
   \( \frac{81}{16} = \frac{3^4}{2^4} = (\frac{3}{2})^4 \)
   Итак, уравнение имеет вид:
   \( (\frac{3}{2})^{2x-5} = (\frac{3}{2})^4 \)
   Поскольку основания равны, приравниваем показатели степени:
   \( 2x-5 = 4 \)
   \( 2x = 9 \)
   \( x = \frac{9}{2} \)

Ответ: 3) \( x = 0.6 \); 4) \( x = 4.5 \).