3) $$\frac{\sqrt{1024}}{\sqrt[3]{4}}$$; 4) $$5 \operatorname{tg} \frac{\pi}{4} - 6 \cos \frac{\pi}{3}$$

Решение:

1. 3) Вычисление:
   \( \sqrt{1024} = 32 \)
   \( \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2^2} = 2^{2/3} \)
   \( \frac{32}{2^{2/3}} = \frac{2^5}{2^{2/3}} = 2^{5 - 2/3} = 2^{15/3 - 2/3} = 2^{13/3} \)
2. 4) Вычисление:
   \( \operatorname{tg} \frac{\pi}{4} = 1 \)
   \( \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \)
   \( 5 \cdot 1 - 6 \cdot \frac{1}{2} = 5 - 3 = 2 \)

Ответ: 3) \( 2^{13/3} \); 4) 2.