3. Из точки А, лежащей на расстоянии 25 от центра окружности радиуса 15, проведена касательная, точка Р. сания. Найдите АР.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центром окружности (O), точкой А и точкой касания Р. Гипотенузой является отрезок ОА, равный 25. Катетом является радиус ОР, равный 15. По теореме Пифагора: ОА^2 = ОР^2 + АР^2. 25^2 = 15^2 + АР^2. 625 = 225 + АР^2. АР^2 = 625 - 225 = 400. АР = √400 = 20. Ответ: 20.