2. Из точки А, лежащей вне круга, проведены две его секущие. Первая пересекает окружность круга в точках В и С, вторая - а точках D и Е, причём АВ = 2, ВС = 4, AE = 12. Найдите AD, если в лежит между А и С; D между А и Е.

По свойству секущих, проведенных из одной точки, произведение отрезков секущей от внешней точки до точек пересечения с окружностью постоянно. Имеем: AB * AC = AD * AE. Подставляем известные значения: 2 * (2 + 4) = AD * 12. 2 * 6 = AD * 12. 12 = AD * 12. AD = 1. Ответ: 1.