3. Из скважины глубиной 200 м нужно выкачать 150 м³ воды. Мощность насоса 14,7 кВт. За какое время насос справится с этой работой? (Плотность воды 1000 кг/м³).

Решение:

1. Сначала найдём массу воды, которую нужно выкачать. Масса (m) равна произведению объёма (V) на плотность (\(\rho\)).
2. \( m = V \cdot \rho = 150 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = 150000 \text{ кг} \)
3. Теперь найдём силу, с которой нужно поднимать эту воду. Сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g ≈ 10 Н/кг).
4. \( F = m \cdot g = 150000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1500000 \text{ Н} \)
5. Далее найдём работу (A), которую должен совершить насос. Работа равна произведению силы (F) на высоту (h).
6. \( A = F \cdot h = 1500000 \text{ Н} \cdot 200 \text{ м} = 300000000 \text{ Дж} \)
7. Мощность насоса дана в киловаттах (кВт), переведём её в Ватты (Вт).
8. \( 14.7 \text{ кВт} = 14.7 \cdot 1000 \text{ Вт} = 14700 \text{ Вт} \)
9. Мощность (P) — это отношение работы (A) ко времени (t). Чтобы найти время, нужно работу разделить на мощность.
10. \( t = \frac{A}{P} = \frac{300000000 \text{ Дж}}{14700 \text{ Вт}} \approx 20408 \text{ с} \)
11. Переведём секунды в часы для удобства. В одном часе 3600 секунд.
12. \( t \approx \frac{20408}{3600} \text{ ч} \approx 5.67 \text{ ч} \)

Ответ: примерно 20408 секунд или 5.67 часа